El Teorema de Pitágoras - Calculadora Interactiva

⚡ TEOREMA DE PITÁGORAS ⚡

Descubre el secreto de los triángulos rectángulos

⏳ HISTORIA Y CURIOSIDADES 🏛️

📜 Plimpton 322 (1800 a.C.)

1 ¡Babilonia primero! 🗿
Tablilla Plimpton 322 contiene 15 triples pitagóricos.

2 Topografía 🎯
3-4-5, 5-12-13 para terrenos perfectos.

🗽 Pitágoras (570 a.C.)

3 Hermandad Secreta 🔮
5 años de silencio. Teorema "secreto sagrado".

4 Triángulos Mágicos ✨
3-4-5 ✓ 5-12-13 ✓ 7-24-25 ✓

💎 3² + 4² = 5² → 9 + 16 = 25 💎

"Los números gobiernan el universo" - Pitágoras ✨

🧠 FILOSOFÍA MATEMÁTICA 🧮

📚 Pitágoras enseña
"Todo es Número"

1 🔮 Todo es Número
Para Pitágoras, los números eran divinos. No solo contaban cosas, sino que explicaban el cosmos. El 1=Unidad divina, 2=dualidad, 3=armonía celestial.

2 🎵 Matemática + Música
Descubrió que las notas musicales siguen proporciones matemáticas exactas: octava=2:1, quinta=3:2, cuarta=4:3. ¡La lira era su laboratorio!

3 📐 Geometría Sagrada
El triángulo rectángulo era "puerta al infinito". Creían que sus proporciones reflejaban el orden cósmico. ¡La hipotenusa conectaba Tierra y Cielo!

4 🌌 Tetraktys Mística
Símbolo sagrado: △ 1+2+3+4=10
"Más poderoso que cualquier cosa" - juraban sobre él.

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

1+2+3+4 = 10 ✨

🌀 "NÚMEROS = ARMONÍA COSMICA" 🌀
Geometría une Matemática, Música y Filosofía

"El número gobierna todas las cosas" - Pitágoras

📐 ¿Qué es el Teorema de Pitágoras? 🔺

El Teorema de Pitágoras es una relación fundamental en geometría que establece que en un triángulo rectángulo (con un ángulo de 90°), el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos). 📏✨

c² = a² + b²

Donde c es la hipotenusa 🔥 y a y b son los catetos. 📐

🔢 Cálculo Paso a Paso 📝

1 Identifica los catetos: Mide o determina la longitud de los dos lados que forman el ángulo recto. Llamémoslos "a" (cateto opuesto) y "b" (cateto adyacente).

2 Eleva al cuadrado cada cateto: Multiplica cada cateto por sí mismo.

a² y b²

3 Suma los cuadrados: Suma los resultados obtenidos.

a² + b²

4 Calcula la raíz cuadrada: Para obtener la hipotenusa, calcula la raíz cuadrada de la suma.

c = √(a² + b²)

5 ¡Listo! 🎉 El resultado es la longitud de la hipotenusa. ✅

🎮 Herramienta Interactiva 🎯

Arrastra los controles para modificar el triángulo y observa cómo cambian los valores. Escala: 1 cm = 1 m 🚀

📏 Cateto Opuesto (a) - Eje Y:

3.0 metros

📏 Cateto Adyacente (b) - Eje X:

4.0 metros

RESULTADOS

Ángulo α:

Fórmula:

Hipotenusa:

🧠 Pon a Prueba tus Conocimientos 💡

Resuelve estos ejercicios para dominar el Teorema de Pitágoras 🎓

1️⃣ Si un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 m y 4 m, ¿cuál es la hipotenusa? 📏

4 m

5 m

7 m

6 m

2️⃣ Un triángulo tiene catetos de 5 m y 12 m. ¿Cuánto mide la hipotenusa? 🔍

11 m

13 m

17 m

15 m

3️⃣ Si la hipotenusa mide 10 m y un cateto mide 6 m, ¿cuánto mide el otro cateto? 🤔

7 m

8 m

9 m

4 m

4️⃣ ¿Cuál es la hipotenusa de un triángulo con catetos de 8 m y 15 m? ⚡

16 m

23 m

17 m

18 m

5️⃣ Si ambos catetos miden 7 m, ¿cuál es la hipotenusa aproximadamente? 🎯

10 m

9.9 m

14 m

8.5 m